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格基匿名签名与身份认证方案的研究

 
【摘要】:现代密码学是保障信息安全与保密通信的有效手段与核心技术。随着Shor算法和Grover算法的出现,量子计算机研究也日渐成熟,这对传统的基于数论的密码构成了严重威胁。密码学者们开始研究能够抵抗量子攻击但仍能在经典计算机上运行的密码系统,称为后量子密码系统。作为最具前景的后量子密码系统,基于格的公钥密码学成为了当前密码学界研究的热门领域之一。近年来,虽然基于格的密码研究取得了突破性进展,但尚不完善,仍有诸多问题亟待解决。一方面,空间效率低下且应用功能有待扩展,需要提高格公钥密码的空间效率,设计具有更多密码性质的格基密码算法。另一方面,需要探索和研究后量子环境下新的安全模型。针对以上两点问题,本论文开展了关于格基匿名签名算法和量子随机谕言机模型下身份认证协议的研究,主要研究成果如下:1.为了提高基于格的群签名方案的效率从而降低通信和计算成本,也为了在应用功能方面更加灵活便捷,借助格上的超抽样定理、扩展的带误差学习问题和非齐次最小整数解问题的非交互零知识证明,提出了一个结构简单且公私钥和签名尺寸短且带有本地验证者撤销功能的群签名方案。此外,方案满足无私匿名性和可追踪性,安全性可以归约到格上小整数解问题和带误差的学习问题。与Nguyen等人提出的基于格的群签名方案和Langlois等人提出的格上第一个支持本地验证者撤销能攻的群签名方案相比,提出的方案兼具功能灵活、效率高、通信和计算成本低等优点。2.为了有效降低利用格基委派构造的环签名方案的验证密钥尺寸,基于Nguyen等人提出的“分裂的最小整数解问题”的概念,提出了“扩展的分裂最小整数解问题”,并证明了该困难问题与近似因子为多项式因子的最短独立向量组问题具有相同困难性。借助扩展的分裂最小整数解问题,首先改进了一个已有的环签名方案并证明了改进的方案满足匿名性和抗内部腐败不可伪造性。此外,给出了另外两个格上环签名方案的改进方案。最后,将三个改进方案与原方案进行了对比,对比显示改进方案的验证密钥尺寸明显降低。3.为了实现基于身份的密码系统中的格基盲签名方案,降低已有的盲签名协议中的交互次数同时避免签名过程中存在签名失败的情况,借助固定维数的短基委派技术,利用满秩差分编码函数以及左抽样和右抽样算法构造了随机谕言机模型下和标准模型下的两个基于身份的盲签名方案。然后,证明了这两个方案在相应的安全模型下满足无条件盲性和选择身份与消息攻击下的不可加一伪造性且安全性可以归约到格上的小整数解问题。提出的两个盲签名方案中的签名协议均只有两轮且不存在签名失败的情况。4.为了改进Boneh等人提出的一个在经典的随机谕言机模型下安全但在量子随机谕言机模型下不安全的身份认证协议,研究发现该协议中存在一个常量参数对该协议安全性至关重要,这个协议的安全性随着这个参数的变化而改变。为了更加准确地分析该参数对协议安全性的影响,将这个常量参数作为变量进行研究,并借助Chernoff界、Grover算法和量子时间假设,提出了一个改进的身份认证协议。当这个变量的参数选择恰当时,改进的身份认证协议在经典随机谕言机模型和量子随机谕言机模型下都安全。此外,还给出了使协议安全的变量参数的下界。
【学位授予单位】:西安电子科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:TN918.1;O413

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